Návrat starých časů: Kapitola 28

Mises.cz: 12. září 2014, Henry Hazlitt (přidal Vladimír Krupa), komentářů: 0

[Z originálu přeložil Vladimír Krupa.]

Obávám se, že svoje myšlenky nedokážu běžnou řečí vyjádřit dost přesně, Vaše Výsosti,“ řekl Baronio, „ale pouze matematickými symboly. Tak jsem s sebou vzal tento spis.“

Byl to malý horlivě vypadající Ital.

Petr se natáhnul pro spis. Alespoň polovina z něj se skládala ze samých matematických rovnic s řídkými vsuvkami vysvětlujících poznámek mezi nimi. Petr zběžně prolistoval asi padesát stránek. Jeho pohled padl na jednu náhodnou pasáž:

Položme si otázku, jestli centrální plánovací komise nemůže měnit jednotlivá γ´ za podmínky, že Σ γ = 1, aby získala řadu γ´ s ekvivalentem technického koeficientu takovým, že nejen ∑∆Φ je roven nule, ale i jednotlivé ∆Φ´ jsou rovny nule…

Ve skutečnosti jednotlivá γ´ musí být funkcí λ´ a splňovat podmínku, že variace  λ obsahují variace γ, což je činí rovné nule.

Funkce γ tudíž musí splňovat podmínky:
-rb + X(δγ/δλb) = 0 …., qm – rm + X(δγ/δλm) = 0 …., γQs – rs + X(δγ/δλs) = 0

Petr zjistil, že jeho matematické schopnosti za dobu, co je nepoužíval, poněkud zakrněly. Rozhodl se začít od začátku. Přečetl si úvodní stránku a zastavil se, když došel k tomuto: 6. Nechť mezi daty o množstvích různého druhu kapitálu…

„Co je myšleno „kapitálem“?“ zeptal se.

„Užívám tento termín ve stejném smyslu, v jakém ho pravděpodobně užíval i Karl Marx, Vaše Výsosti. Kapitálem myslím kapitálové zboží všech druhů – včetně balíčků cigaret, pokud se používají jako prostředek směny-“¨

„A co myslíš „kapitálovým zbožím“?“

„Kapitálovým zboží, Vaše Výsosti, mám na mysli všechny vyrobené výrobní prostředky.“
Petr na něj pobaveně pohlédl.

„Frází „vyrobené výrobní prostředky“ jsem myslel výrobní prostředky s výjimkou půdy a kapitálu, ale zahrnuje to hodnotu vylepšení provedených na půdě a veškeré kapitálové zboží – tedy veškeré zboží používané pro další výrobu. Myslím tím nástroje v rukou dělníků a tovární budovy, které tvoří střechu pro stroje a suroviny, které vstupují do dokončených produktů a železnice, po kterých se vozí materiály z dolů do hutí a z hutí do továren a z továren do obchodů. A železnicí myslím hodnotu železniční trati a lokomotiv a nákladních vagonů a dep. A do kapitálového zboží také zahrnuji nákladní vozidla, která doručují zboží a silnice, po kterých tato vozidla jezdí – “

„Kapitál tedy znamená totéž co kapitálové zboží?“

„No, ano – prakticky ano, Vaše Výsosti.“

„Nemyslíš, že používat tak abstraktní označení jako „kapitál“ pro konkrétní věci tvořící kapitálové zboží může být matoucí a zavádějící?“

„Ne, pokud je to užíváno opatrně, Vaše Výsosti. Je to určitá zkratka, stejně jako když používáme termín „práce“ jak pro označení všech dělníků, tak pro označení služeb, které tito dělníci poskytují.“

„Služba dělníků je komoditou, ale dělníci sami o sobě nejsou?“

„Tohle rozlišení je správné, Vaše Výsosti.“

„Takže totéž slovo – práce – je víceznačné a může vést ke zmatkům?“
„Ano, Vaše Výsosti.“

Takže bude lépe, když si dáme pozor, soudruhu Baronio, na použití takových abstrakcí. Například termín „kapitálové zboží“ se mi docela zamlouvá, ale mám potíže pochopit, jak může být užíván s matematickou přesností. Vezměme si železnici s lokomotivou táhnoucí osobní vagon. Pokud se v tom vagonu poveze Jeho Výsost Číslo 3 Adams, řekněme z Moskvy do Leningradu na inspekci tamních továren – tak bude lokomotiva a vagon kapitálovým zbožím, tedy zbožím použitým na podporu produkce. Pokud ale tato lokomotiva poveze Číslo 3 do nějakého letoviska u Černého moře na dovolenou, pak už to nebude kapitálové zboží, ale spotřební zboží, je to tak?“

„Předpokládám, že striktně řečeno je to pravda, Vaše Výsosti.“

„A pokud jsou místnosti v některém domě používány jako úřadovna pro komisaře, tak ten dům je kapitálovým zbožím, ale pokud jsou jen jeho bytem, tak je to spotřební zboží?“

„Ano, Vaše Výsosti.“

„A pokud jsou místnosti přes den užívány jako kanceláře a v noci jako ložnice, tak je dům kapitálovým zbožím ve dne a spotřebním v noci?“

„To je pravda, Vaše Výsosti.“

„Takže není kapitálové zboží celkem proměnlivým konceptem?“

„Předpokládám, že je, Vaše Výsosti. Ale snad jen pro některé druhy věcí.“

„Jaký vliv to má na tvoje výpočty?“

„Nejsou tak přesné, ale nemyslím, že by je to zcela zneplatnilo.“

„Mám ještě jeden problém,“ pokračoval Petr. „Tady píšeš „množství různého druhu kapitálu.“ Co myslíš tím „množstvím“?“

„Tedy… Myslel jsem, že to bude jasné, Vaše Výsosti. Vidíte, hned za tím píšu: „Nechť jsou různé druhy kapitálu označeny S; T; … až n. Celková množství v těchto skupinách budou QS, QT …“

„To jsi mě špatně pochopil,“ řekl Petr. „Ptám se na to, jak mám rozumět termínu „množství.“ Máš na mysli relativním „množstvím“ relativní hodnotu tohoto zboží vyjádřenou v nějakém třetím homogenním produktu, jako jsou krabičky cigaret? Například, že lokomotiva má hodnotu 600 000 krabek a nákladní vagon 25 000 krabek, tak se lokomotiva ve tvých rovnicích počítá jako 24 vagonů?“

„Ano, Vaše Výsosti.“

„Pak ale tvoje rovnice vycházejí přesně z toho, na co bychom teprve měli přijít,“ řekl Petr. „Jestli rozumím tomuhle tvému spisu, tak se snažíš zjistit, jaké ceny by měla centrální plánovací komise přiřadit kapitálovému zboží – aby pak výrobní náklady odpovídaly hodnotě spotřebního zboží na trhu – a my tak měli jistotu, že neplýtváme ani prací, ani kapitálovým zbožím a půdou. Pokud ale tyhle rovnice předpokládají, že některé hodnoty výrobních prostředků už známe, pak předpokládají, že už známe ceny, které by jim měly být přiřazeny. Takže tvoje rovnice stojí na tichém předpokladu, že už dopředu známe odpověď na problém, který se s jejich pomocí snažíme vyřešit…“

Baronio chvíli mlčel. „Moje předchozí odpověď na vaši otázku byla chybná, Vaše Výsosti,“ řekl nakonec. „Množstvím jsem myslel jednoduše fyzické množství.“

„Měřeno čím?“

„Hmotností.“

„Máš na mysli, že sčítáš tuny abstraktních či homogenních lokomotiv s tunami abstraktních nákladních vagonů, tunami homogenních těžních strojů, tunami abstraktního písku a tunami homogenních hodinek?“

„Ne, já rozlišuji mezi různými druhy kapitálu a nenásobím žádný z nich cenou až do chvíle kdy –“

„Máš na mysli, že vážíš každý druh kapitálu zvlášť?“

„Ano, Vaše Výsosti.“

„Pak ty rovnice předpokládají homogenitu uvnitř každého druhu kapitálu?“

„Ano, Vaše – “

„A tak stará porouchaná lokomotiva je ceněná stejně jako nová v perfektním stavu – pokud váží obě stejně?“

„Předpokládám, že ty bychom počítali jako dva různé druhy kapitálu, Vaše Výsosti.“

„Pak by ale každá lokomotiva byla jiným druhem kapitálu v závislosti na svém stáří, opotřebovanosti, oprávkách, efektivitě, atd.?“

„Předpokládám, že ano, Vaše Výsosti.“

„To by vyžadovalo spoustu rovnic, které by měla centrální plánovací komise řešit, že?“
Baronio zůstal potichu.

„Cením si tvojí vynalézavosti a zápalu, soudruhu,“ řekl Petr nakonec, „se kterými jsi začal pracovat na tomto životně důležitém problému. Alespoň jsi zjistil, že tu problém existuje – a docela jasně chápeš, v čem spočívá – a já s Číslem 3 jsme se zatím nedostali o nic dál. Nech nám tu kopie svojí práce.“

Ten večer si Petr pečlivě studoval Baroniův spis.

„Nevím, jestli na mě více zapůsobila Baroniova chytrost nebo jeho slepota,“ řekl příští den Adamsovi. Bojím se, že si nevšiml toho, že jeho rovnice potichu předpokládají znalost přesně těch věcí, které se s jejich pomocí snaží zjistit. To, co ty jeho rovnice ve skutečnosti říkají, je, že kdybychom znali hodnotu x a y, tak bychom mohli vypočítat hodnotu z. A pak potichu předpokládá, že zná hodnoty x a y – nebo že má stejné množství rovnic jako neznámých.“

„Četl jsem tu druhou kopii, co nám tu nechal,“ řekl Adams. „Otevřeně přiznávám, že jsem tam nerozuměl skoro ničemu. Ale všimnul jsem si, že se odkazuje na práce čísla ME-13-742, což je další chytrý Ital v centrální plánovací komisi, jinak známý též jako soudruh Patelli. Zdá se, že jeho práce inspirovala Baronia. Čeká v předpokoji.“

„Tak ho hned pozvi dál!“

Patelli s úsměvem vstoupil. Petr nikdy neviděl inteligentnější tvář. Řekl Patellimu o Baroniově práci a svých pochybnostech.

„Obávám se, Vaše Výsosti, že ty obavy jsou oprávněné. Sám jsem byl fascinován trhem se spotřebním zbožím a snažil se zjistit, jestli by se daly díky němu vypočítat správné ceny kapitálového zboží. Myslím, že systém simultánních rovnic lze použít k vysvětlení toho, co určuje ceny zboží na trhu. Ale dospěl jsem k závěru, že touto metodou nedokážeme numerickým výpočtem dojít k tomu, jaké by měly správné ceny být… Vezměme si ty nejpříznivější podmínky pro takový výpočet. Předpokládejme, že dokážeme překonat veškeré potíže se zjišťováním a shromažďováním dat a že známe všechny relativní preference jednotlivých lidí a všechny výrobní podmínky všech komodit a tak dále.“

„Už to je celkem nereálný předpoklad.“

„Přesně tak, Vaše Výsosti; na to bych také poukázal. Ale i kdybychom přijali tuto hypotézu, tak by to nestačilo k úspěšnému vyřešení našeho problému. Vypočítal jsem, že pro 100 lidí a 700 komodit bude existovat 70 699 podmínek.“

Adams se zasmál.

„Ve skutečnosti,“ pokračoval Patelli, „pokud bychom vzali do úvahy všechny okolnosti, které jsem zanedbal, tak by to číslo bylo mnohem větší. Ale za těchto zjednodušených podmínek bychom museli vyřešit systém 70 699 rovnic.“

„A šlo by to?“ zeptal se Adams.

„Ne, Vaše Výsosti, to prakticky překračuje moc algebraické analýzy.“

„Za předpokladu, že bychom měli jen 700 rozdílných komodit,“ řekl Petr, „a měli bychom vytvořit plán pro populaci 1 000 000 000, tak kolik rovnic by bylo potřeba vyřešit, za oněch zjednodušených předpokladů, abychom dostali správné ceny komodit?“
Patelli mávl rukama. „To bychom se dostali k číslu v blízkosti sedmi set miliard … a i tyhle předpoklady jsou hrozně zjednodušené. Existuje tolik různých stavů každé komodity a tolik různých míst – “

„A nemusely by se ty rovnice měnit alespoň každý den,“ pokračoval Petr, „protože nabídka s poptávkou a preference každého člověka se neustále mění?“

„To zajisté, Vaše Výsosti.“

„Takže i kdyby člověk znal všechny ty rovnice, tak není v lidských silách je vyřešit?“

Patelli přikývl.

„Měl jsem podezření, že miliony různých předmětů a preference milionů různých lidí nelze uspořádat do nějakých smysluplných matematických rovnic,“ řekl Petr. „A pokud bych odhlédl od ohromného množství těchto rovnic, tak mám stejně podezření, že všechny by byly čistě hypotetické; nikdy bychom nedokázali s jistotou říct, že se mezi nimi najde jediná, která by skutečně popisovala fakta. Jelikož nikdy nemůžeme vědět, jaké preference bude člověk v budoucnu mít, a to ani tehdy, když jsme tím člověkem my sami. A tak si myslím, že jakkoliv se ta myšlenka může zdát svůdná, tak nedokážeme matematicky předvídat lidské jednání. Zdání přesných výsledků je iluzorní. A byl to náš velký Ruský matematik a logik Bertravitch Russelevský, který kdysi definoval ryzí matematiku jako předmět „ve kterém nikdy nevíme, o čem mluvíme, ani to, jestli co říkáme, je pravdou.“ A tak mi všechny ty impozantní rovnice, které jste s Baroniem dali dohromady, nakonec jen říkají, že kdybychom věděli to a tohle, tak to a to by nezbytně následovalo. Ale –“

Výmluvně se odmlčel.

Patelli pokrčil rezignovaně rameny.

„I tak vám děkujeme za světlo, jaké jste na problém vrhli,“ řekl Petr.