Omyly v teóriách vzniku štátu (4/5) - Hra na jastraba a holubicu

Mises.cz: 23. listopadu 2012, Mises.org (přidal Peter), komentářů: 2

Chybná dedukcia

Vráťme sa teraz k nášmu poslednému modelu spoločenskej interakcie: hra na kura alebo hra na jastraba a holubicu (Smith a Price 1973, str. 15-18). Zachytáva hlavnú vlastnosť hobbesiánskeho sporu dvoch ľudí, ktorí majú záujem o tú istú vec a ktorú nemôžu užívať obaja naraz. Je jednoduché z nej odvodiť tak Lockeho, ako aj „kriminálny pohľad“ na štát. Preto je dôležité sa nad ňou zamyslieť.

Predpokladajme, že dvaja ľudia (alebo dva kmene, krajiny) Peter a John vedú spor o kus zeme, ktorá má pre Johna hodnotu H a pre Petra h. Každý z nich môže byť buď agresívny (jastrab), alebo pasívny (holubica). Keď sú obaja pasívni, zdieľajú statok a tento kus zeme má pre Johna hodnotu H/2 a pre Petra h/2. Keď je jeden „jastrab“ a druhý „holubica“, „jastrab“ získa celý zdroj. Ak sú obaja „jastraby“, bojujú v bitke, v ktorej víťaz berie všetko, čo pre Johna predstavuje náklady N a pre Petra n. Dôsledky takejto interakcie sú dané v Tabuľke 4.

V prípade, že obidvaja budú nasledovať stratégiu jastraba, a za predpokladu, že obe strany majú rovnaký druh zbraní a rovnakú schopnosť ich používať, hra je symetrická. Keďže nevieme, kto vyhrá v hre, kde víťaz berie všetko, sme schopní týmto možnostiam v matici dôsledkov priradiť len očakávané hodnoty.[15]

Tabuľka 4
Hra na jastraba a holubicu

H = celý úžitok rozporovaného zdroja pre Johna
h = celý úžitok rozporovaného zdroja pre Petra
N = celé náklady vojny bude znášať John
n = celé náklady vojny bude znášať Peter
p = pravdepodobnosť víťazstva vo vojne

Každý účastník sporu má 50% šancu, že zraní oponenta a získa zdroj, H, a 50% šancu, že bude zranený. Dostávame teda (1/2)(H-N);(1/2)(h-n). Keď obaja hrajú stratégiu jastraba, očakávame, že straty prevýšia zisky. Tak John ako aj Peter znášajú plné náklady bitky, bez ohľadu na to, kto zvíťazí.

Jeden z hráčov bude nasledovať stratégiu jastraba keď si je istý, že jeho protivník bude nasledovať holubicu. Teda napr. ak John hrá jastraba a Peter hrá holubicu, John získava celú zem, H, a neznáša žiadne náklady z bitky. V opačnom prípade John nezískava nič a neznáša žiadne náklady bitky.

Môžeme okamžite vidieť, že stratégia jastraba nie je nevyhnutne najatraktívnejším správaním, keďže (1/2)(H-N) je záporné. Ak teda John očakáva, že Peter bude hrať jastraba, potom John bude maximalizovať svoj zisk hraním holubice, keďže 0>(1/2)(H-N). Keď obaja hrajú jastraba, očakávame, že straty prevýšia zisk. Obaja John a Peter znášajú plné náklady bitky bez ohľadu na to, kto zvíťazí, (1/2)(H-N). Stratégia holubice však takisto nie je najatraktívnejšia. Ak John očakáva, že Peter bude hrať holubicu, potom John maximalizuje svoj zisk hraním jastraba, keďže H>H/2. Každý z hráčov chce hrať stratégiu opačnú od stratégie toho druhého. Ale keďže každému chýbajú informácie o konaní druhého hráča, každý musí odhadovať správanie toho druhého. Pri absencii takýchto informácií musí John odhadnúť správanie Petra. u je pravdepodobnosť, s ktorou podľa Johnovho odhadu Peter prijme stratégiu jastraba, a 1-u je pravdepodobnosť, že sa rozhodne pre stratégiu holubice. To isté platí pre Petra. Bude nasledovať stratégiu jastraba, len ak John bude hrať holubicu. 1-e je pravdepodobnosť, že podľa Petrových odhadov bude John hrať holubicu.

V hobbesiánskom pohľade je hra dokonale symetrická, e=u, V=v, C=c a (1/2)(V-C)

V lockeánskom pohľade je táto hra asymetrická, bez nahrádzania štruktúry hry alebo dôsledkov. Od hobbesiánskeho pohľadu sa líši len čo sa týka očakávaní každého z bojovníkov o stratégii jeho protivníka. Tak ako v prípade hry s križovatkou spôsobujú rozdiel nepriame informácie o oponentovej vôli. Hra je hraná asymetricky keď si uvedomíme, že oponent má isté vlastnosti, z ktorých môžeme usudzovať, že zvolí jednu stratégiu s vysokou pravdepodobnosťou. Z takejto asymetrie vzniká konvencia, ktorá minimalizuje konflikty. Jedna asymetria, dobre známa právnikom, je asymetria prvodržiteľa: ak ste prvý, kto získal daný statok, budete nasledovať stratégiu jastraba. Ak je teda Peter prvodržiteľom, John očakáva, že Peter bude nasledovať stratégiu jastraba, u=1, a Johnova najlepšia stratégia je hrať holubicu. Ak je prvým okupantom John, Peter vie, že John bude jastrab, e=1, a jeho najlepšou stratégiou je hrať holubicu. Keďže John vie, že Peter vie, ktorú stratégiu bude nasledovať, je spätným efektom pobádaný hrať jastraba. Z tejto asymetrie sa formujú pravidlá: prvodržiteľ získava právo držby rozporovanej zeme bez boja. „Ovládanie (statku) zakladá vlastnícke práva.“ Pravidlo prvotného privlastnenia vzniklo spontánne.[17] Na základe tejto konvencie vzniku vlastníckych práv a zo slobodnej výmeny súkromného vlastníctva môže vzniknúť občianska (trhová) spoločnosť.

V Olsonovom pohľade na štát ako „usadeného zločinca“ je štruktúra hry nahradená predstavením asymetrie medzi Johnom a Petrom a malou zmenou štruktúry dôsledkov. Ich talenty viesť boj alebo drancovať kus zeme sú rozdielne. John je komparatívne lepši v drancovaní zeme, kým Peter je expert na boj. H je vyššie než h, N je vyššie než H a n, a n je nižšie než h. Preskúmajme, ako to mení našu maticu dôsledkov v Tabuľke 5.

Pozrime sa na stĺpec 2, kde Peter hrá jastraba. Peter bude hrať jastraba bez ohľadu na Johnovu stratégiu, ak teH-b>h/2. teH-b je Petrov zisk a pochádza zo zdaňovania výstupu Johna, bez priamych nákladov b na zdaňovanie. Tieto výnosy závisia na e, Johnovej snahe. A h-n je očakávaný zisk z vojny pre Petra, ktorý je pozitívny za predpokladu komparatívnych výhod vo vojne pre Petra.

Kedže John vie, že Petrova najlepšia stratégia je hrať jastraba, bude John hrať jastraba len keď (H-N), ktoré je podľa predpokladu negatívne, je menšie v absolútnej hodnote než eH(1-t)-d, ktoré musí byť v takomto prípade záporné. To znamená, že neochota byť Petrovým otrokom (d) musí prevýšiť eH(1-t), ktoré je kladné.

Ak teda predpokladáme, že Peter je usadený zlodej, je v jeho záujme, aby John hral holubicu. Aby to dosiahol, musí ovplyvniť úroveň zdanenia t, ktoré uvaľuje na Johna tak, aby eH(1-t)-d bolo vždy kladné. Zároveň je John schopný ovplyvňovať e, jeho výkon. Potom môže vyjednávať s Petrom, „usadeným zlodejom“, úroveň presunu x, ktorá bude pobádať Petra hrať holubicu. Kedže (H+h)/2>eH-d-b, ak e je znížené na polovicu[18], je v Petrovom záujme akceptovať dohodu. Z ťažkého otroctva sa presunieme do ľahkého otroctva, spoločnosti, v ktorej podľa kriminálnej metafory teórie štátu žijeme dnes.

Tabuľka 5
Olsonov typ hry na jastraba a holubicu so Statickým zlodejom

H = plné užívanie rozporovaného zdroja pre Johna
h = plné užívanie rozporovaného zdroja pre Petra
N = celé náklady vojny pre Johna
n = celé náklady vojny Petrovi
H > h
N > n
N >H
n < h
t = výška dane, ktorú Peter uvaľuje na Johna
e = Johnove pracovné úsilie, ktoré má vplyv na to, aký výstup je Peter schopný zdaňovať
d = Johnova nespokojnosť s tým, že je otrok
b = náklady na správu daňového systému

Zdá sa, že všetky tri abstraktné modely približujú rozličné menšie aj veľké konflikty, ktoré pozorujeme v skutočnom svete.

Všeobecný záver, ktorý býva odvodzovaný z analýzy hobbesiánskeho „prirodzeného stavu“ znázorneného v tabuľke 3, je donútiť Johna a Petra, aby hrali holubicu. Takýto výstup je dosiahnutý vytvorením územného monopolu legitímnej sily. To je to, čo ľudia väčšinou žiadajú na medzinárodnej úrovni, keď pozorujeme hobbesiánske vzťahy medzi štátmi po celom svete. Organizácia spojených národov (OSN) bude kandidátom pre takúto koncentráciu moci v budúcom Svetovom štáte.

Toto riešenie však nemôže byť platne odvodené z popísanej hry. Z hry skôr vyplýva, ak je symetrická a ak sú zbrane použité v boji zničujúce a odstrašujúce, v porovnaní so ziskom, že výsledkom bude mier. Alternatívnym riešením, radšej než vytvárať monopol, ktoré môže byť odvodené priamo z abstraktného modelu (opäť),  je rozšíriť zničujúce zbrane medzi všetkými kmeňmi, národmi alebo jednotlivcami, v záujme vyrovnania podmienok hrozby. Ak chceme monopol, v tomto abstraktnom modely to znamená, že tento monopol skončí v rukách jedného z hráčov. Vytvoriť takýto monopol znamená, že my (ako spoločenský vedci alebo experti) vstupujeme do hry ako ktorýkoľvek iný hráči. Ale ako môžeme vytvoriť monopol, ak nedokážeme neutralizovať Johna a Petra iba silou vôle?[19]

Monopolné riešenie v skutočnosti drasticky mení štruktúru hry tak, že sa nachádzame v modely Tabuľky 4, kde Peter (monopolistický hráč) môže vykorisťovať Johnovu produktivitu použitím sily. V tomto bode vstupuje do hry chybná dedukcia. Dokonca aj keď pristúpime na tvrdenie, že prirodzeným výstupom hobbesiánskeho prirodzeného stavu je vojna, nemôžeme z tohto tvrdenia odvodiť, že jeho negácia je takisto pravdivá. Absencia hobbesiánskeho prirodzeného stavu (teda politické zriadenie, kde existuje monopol moci) neznamená, že vznikne mier.[20] Toto tvrdenie môžeme refrázovať nasledovne:

Ak X, potom Y (ak prirodzený stav je hobbesiánsky, potom prirodzeným výsledkom je vojna)
Pozorujeme Y (pozorujeme vojny)
________
Teda X (sme teda v hobbesiánskom prirodzenom stave)

Toto je chybná dedukcia.
Rovnakým spôsobom nemôžeme tvrdiť:

Ak X, potom Y (ak je prirodzený stav hobbesiánsky, potom prirodzeným výsledkom je vojna)
Žiadne X (nepozorujeme hobbesiánsky prirodzený stav)
________
Teda, žiadne Y (nebudeme teda mať vojny)

Nanešťastie veľké množstvo ekonómov robí, v rozpore so základnou logikou, chybné predčasné závery alebo popiera predchádzajúce tvrdenia. To platí obzvlášť pri hobbesiánskom prirodzenom stave, keďže prvá asymetrická verzia hry vedie k záveru, že môže vzniknúť mier. Pravidlá pre určenie vlastníckych práv (pravidlá prvotného privlastnenia) sú „prirodzeným“ riešením problému spoločenskej interakcie, kde dvaja alebo viac ľudí vstupujú do sporu o kus zeme alebo akéhokoľvek konfliktu privlastnenia. Mier je dôsledkom nasledovania takýchto pravidiel. Našim cieľom nie je dokázať, že spoločenská interakcia podľa takýchto pravidiel je vzájomne výhodná. Našim cieľom je ukázať, že takéto pravidlá dávajú výhodu prvodržiteľom alebo prvoobjaviteľom.

Poznámky

[15] V pôvodnom modely, ktorý vyvinul Smith (1982), je štruktúra dôsledkov v prípade bitky najjednoduchšia možná. Nasledujeme tento pôvodný model.

[16] Ako obvykle hľadáme č, ktoré sa rovná očakávanému prínosu z každej stratégie. E(jastrab)=(1-u)(H/2); E(holubica)=(1-u)H+u[(½)(H-N)], dosadením do rovnice potom dostaneme u*=H/N.

[17] Hoci nepriama informácia, ktorá pobáda Johna a Petra k hraniu hry asymetricky, by mohla byť iná, ako napríklad výška, pohlavie alebo držba ničivých zbraní; informácia o prvodržiteľovi je jediná, ktorá je jednoznačná a všeobecne platná. To je dôvod, prečo táto asymetria prevláda nad ostatnými.

[18] Táto zmena štruktúry dôsledkov je v zmysle Wolfelspergerovej interpretácie teórie dominujúceho štátu. Pozri Wolfelsperger (1995, str. 31).

[19] Ide presne o to isté, čo sa deje vo vzťahu medzi jednotlivými štátmi.

[20] Predpokladáme, že vojny (občianske vojny, tak ako aj vojny medzi štátmi) sú častejšie, keď existuje takáto koncentrácie „legitímnej“ moci. Dôvodom je, že mnoho ľudí bude vstupovať do sporov o kontrolu na takýmto monopolom moci, ktorý benefituje tých, ktorý ho ovládajú.

Literatúra

Axelrod, Robert. 1984. The Evolution of Cooperation. New York: Basic Books.
Bastiat, Frédéric. 1995. “What is Seen and Not Seen.” V Selected Essays on Political Economy. Irvington-on-Hudson, N.Y.: Foundation for Economic Education.
Becker, Gary. 1960. “An Economic Analysis of Fertility.” V Demographic and Economic Change in Developed Countries. Princeton, N.J.: Princeton University Press. Opäť zverejnené v The Economic Approach of Human Behavior. Chicago: University of Chicago Press. 1976.
Binmore, Ken. 1992. Fun and Games: A Text on Game Theory. Lexington, Mass.: D.C. Heath.
Boétie, Etienne de la. 1975. The Politics of Obedience: The Discourse of Voluntary Servitude. Harry Kurz, trans. Montreal: Black Rose Books.
Branden, Nathaniel. 1963. “The Stolen Concept.” The Objectivist Newsletter 2, no. 1 (January).
Buchanan, James M. 1975. The Limits of Liberty. Chicago: University of Chicago Press.
——. 1973. “A Defence of Organised Crime?” V Economics of Crime and Punishment. Simon Rottenberg, ed. Washington, D.C.: American Enterprise Institute.
——. 1969. “Is Economics the Science of Choice?” V Roads to Freedom: Essays in Honour of Friedrich A. von Hayek. Erich Streissler, ed. London: Routledge and Kegan Paul.
Demsetz, Harold. 1969. “Information and Efficiency: Another Viewpoint.” Journal of Law and Economics 12: 1–22.
Hargreaves-Heap, Shaun P., a Yanis Varoufakis. 1995. Game Theory A Critical Introduction. London and New York: Routledge.
Hobbes, Thomas. [1651] 1985. Leviathan. New York: Penguin Classics.
Hoppe, Hans-Hermann. 1989. “Fallacies of the Public Goods Theory and the Production of Security.” Journal of Libertarian Studies 9, č. 1 (Zima).
Hülsmann, Guido. 2003. “Facts and Counterfactuals in Economic Law.” Journal of Libertarian Studies 17, č. 1 (Zima).
Jamet, D. 1996. Clovis ou le baptême de l’ère. Paris: Ramsey.
Jasay, Anthony de. 1985. “Democratic Values.” V The State. Oxford: Basil Blackwell.
Jouvenel, Bertrand de. 1973. On Power: Its Nature and the History of its Growth. London: Hutchinson.
Locke, John. 1960. Two Treatises of Government. Peter Laslett, ed. Cambridge: Cambridge University Press.
McGuire, Martin C., and Mancur Olson, Jr. 1996. “The Economics of Autocracy and Majority Rule: The Invisible Hand and the Use of Force.” Journal of Economic Literature 34, č. 1 (Marec): 72–96.
McCloskey, Deirdre. 1986. The Rhetoric of Economics. Sussex: Wheatsheaf Books.
Milgrom, Paul R., Douglass C. North, a Barry R. Weingast. 1990. “The Role of Institutions in the Revival of Trade: The Law Merchant, Private Judges, and the Champagne Fairs.” Economics and Politics 2 (Marec): 1–23.
Miller, Ed. 1992. Questions That Matter. New York: McGraw-Hill. Chap. 2.
Mueller, Dennis. 1989a. Public Choice. Cambridge: Cambridge University Press.
——. 1989b. Public Choice II. Cambridge: Cambridge University Press.
North, Douglass C. 1981. Structure and Change in Economic History. New York: Norton.
Oppenheimer, Franz. [1914] 1999. The State. New Brunswick, N.J.: Transaction Publishers.
O’Driscoll, Gerald P., Jr., a Mario Rizzo. 1985. The Economics of Time and Ignorance. New York: Basil Blackwell. Kap. 7.
Olson, Mancur. 2000. Power and Prosperity: Outgrowing Communist and Capitalist Dictatorships. New York: Basic Books.
Rasmussen, Eric. 1989. Games and Information: An Introduction to Game Theory. Oxford: Basil Blackwell.
Rothbard, Murray N. 1988. “The Nature of the State.” V The Ethics of Liberty. New York: New York University Press.
Simmons, A. John. 1993. On the Edge of Anarchy. Princeton, N.J.: Princeton University Press.
Smith, J. Maynard. 1982. Evolution and the Theory of Games. Cambridge: Cambridge University Press.
Smith, J. Maynard, and G. Price. 1973. “The Logic of Animal Conflicts.” Nature 246: 15–18.
Spooner, Lysander. 1867. No Treason: The Constitution of No Authority. Boston: Lysander Spooner.
Sugden, Robert. 1986. The Economics of Rights, Cooperation, and Welfare. New York: Basil Blackwell.
Varian H. 1992. Microeconomic Analysis. New York: W.W. Norton.
Wolfelsperger, Alain. 1995. Economic Publique. Paris: PUF Collection

Posledná časť Omyly v teóriách vzniku štátu (5/5) - Konkurencia nie je vždy dobrá vyjde v piatok 30.11.2012. Predchádzajúcu časť Omyly v teóriách vzniku štátu (3/5) - Väzňova dilema nájdete tu. Pôvodný článok nájdete na Mises.org tu.