Mises.cz

Mises.cz

Komentáře k článku Jak moc lze spoléhat na prognózy ČNB?

přidat komentář zpět na článek

gew

nic ve zlém

Ale když někdo nedokáže na webu najít Zprávy o inflaci, které tam jsou od roku 1998, a vždy obsahují aktuální prognózu (když ne přímo v excelu, tak přinejmenším v textové podobě), tak to tak trochu ukazuje, že tomu příliš energie autor nevěnoval.

http://www.cnb.cz/cs/menova_politika/zpravy_o_inflaci/

Každá (nevím, jestli i ty úplně staré) Zpráva o inflaci taky obsahuje vyhodnocení míry vyplnění předchozí predikce a hledání zdrojů a důvodů odchylek. Takže docela určitě nejde tvrdit, že by se ČNB nějak snažila svoje chyby maskovat, nebo nějak postrádala sebereflexi.

Plus je "vtipné" zručně zvolené zkoumané období, které shodou náhod padá do období s počátkem krize 2008. Je úplně jasné, že v takovém období nelze pořádně předpovídat nic. Když by se autor podíval na období před tím, tak by zjistil, že tam naopak ČNB systematicky předpovídala nižší růst HDP, než ve skutečnosti byl (třeba http://www.cnb.cz/miranda2/export/sites/www.cnb.cz/cs/vyzkum/vyzkum_publikace/plneni_infl_cilu/download/vyhodnoceni_plneni_infl_cilu_CNB_1998-2007_kap_05.pdf s. 67, graf 7, vpravo nahoře, červená čára [skutečnost minus predikce, takže kladné hodnoty značí vyšší skutečnost než predikci]). Ono je to možná dáno nějakými technickými faktory (třeba to dřív na stránkách v téhle konkrétní, autorem zkoumané podobě nebylo), ale pokud má nějaká analýza působit seriózně, je potřeba si na tyhle věci dát pozor.

Mimochodem, k prognózám a rozpočtu - MF si samozřejmě dělá prognózy vlastní.

Takže příště doporučuju nejdřív trochu víc sbírat informace a až potom psát :)

Rob

mimo mísu

Mně přijde ta kvóta jednoho článku za den nešťastná, protože, když není osoba na kavalitní zpracování článku, tak je lepší nevydávat žádný, než nutně takovéto "veledílo".

Každá prognóza HDP v dalším roce se bude ve většině případů lišit od reality. Důležité je něco jiného, jestli je výsledek lepší, než kdyby se nedělala prognóza vůbec žádná, resp. naivní. Takovouto statistiku nám přináší Theilův koeficient nesouladu, který je u všech predikovaných hodnot významně nižší než 1 u roční predikce a u většiny hodnot nižší než 1 na dvouletém odhadu. Z čehož vyplývá, že jak pro účely měnové politiky (cílování inflace), tak pro účely fiskální politiky (MF - např. odhad cyklického salda) jsou prognózy přínosné.

denis M

prognozy

no tohle mě taky napadlo, během sledování Tomšík apod. kdy tam chválili své modely apod.
tak jsem si říkal, že přece jenom CNB zas tak přesná nebyla, i když co je to přesná?
a to jsem nikdy nepochopil, že jim nikdo neomlátil o hlavu v TV.
a já rozumím, že 2008 byla černá labuť, ale stejně je to imo alibismus říkat, že se to nedá predikovat, protože ČNB se tak tváří (říkám tváří, ne že si to myslí)

Radek Šembera

Re: nic ve zlém

Se zprávami o inflaci máme pravdu a tímto se velmi omlouvám, rozhodně by stálo za to předělat článek a požít větší rozsah zkoumaných dat. Děkuji moc za upozornění.

Zvolený začátek 2008 nevychází ze záměru existence krize 2009, ale z důvodů nejranějších dat mého „zdroje“, kterým byl webachiv.

K MF: MF dělá vlastní makroekonomické predikce, ale ty bohužel považuji za ještě méně aktuálně směrodatné. Posuďte sám, nejnovější makroekonomická predikce 31. 10. 2013 ( http://www.mfcr.cz/cs/verejny-sektor/prognozy/makroekonomicka-predikce/2013/makroekonomicka-predikce-rijen-2013-15024 ) uvádí pro rok 2014 růst HDP 1,3% s předpokladem směnného kurz EUR/CZK na hodnotě 25,8. Tento předpoklad vydržel být platný týden, než ČNB měnově intervenovala. Nyní máme EUR/CZK na hodnotě 27,5. Zdá se mi v případě predikcí MF, neví levá ruka, co dělá pravá. Prognózy instituce, která má možnost manipulovat se základními parametry predikce by z tohoto titulu měla mít prognózy přesnější. Ale děkuji za postřeh, rozhodně jsem mohl popsat tak, aby to vyznělo méně zavádějící.

Přesto jsem v jedné diskuzi četl názor, který prý pochází z úst Tomšíka z ČNB tvrdící, že výskyt kladných prognóz v posledních letech je dán DSGE modely, které mají tu vlastnost, že v nějakém střednědobém horizontu musí konvergovat k ekvilibriu (kde je všechno ideální - i ten růst přesně na dlouhodobé hranici možností). Co si myslíte vy, je ten přílišný optimismus dát nějakým jiným faktorem, že příliš malým vzorkem dat? Přeci jen 6 let by již nějakou vypovídajíc hodnotu mít mohlo.

Radek Šembera

Re: mimo mísu

Uživatel Rob napsal:

Každá prognóza HDP v dalším roce se bude ve většině případů lišit od reality. Důležité je něco jiného, jestli je výsledek lepší, než kdyby se nedělala prognóza vůbec žádná, resp. naivní. Takovouto statistiku nám přináší Theilův koeficient nesouladu, který je u všech predikovaných hodnot významně nižší než 1 u roční predikce a u většiny hodnot nižší než 1 na dvouletém odhadu. Z čehož vyplývá, že jak pro účely měnové politiky (cílování inflace), tak pro účely fiskální politiky (MF - např. odhad cyklického salda) jsou prognózy přínosné.


Šlo mi především o polemiku nad poměrem příliš optimistických a příliš pesimistických prognóz a co by tento poměr mohlo způsobovat. Přesnosti prognóz jsem uvedl okrajově.

gew

Re: nic ve zlém

Uživatel Radek Šembera napsal:

Přesto jsem v jedné diskuzi četl názor, který prý pochází z úst Tomšíka z ČNB tvrdící, že výskyt kladných prognóz v posledních letech je dán DSGE modely, které mají tu vlastnost, že v nějakém střednědobém horizontu musí konvergovat k ekvilibriu (kde je všechno ideální - i ten růst přesně na dlouhodobé hranici možností).
Jenže to je špatná interpretace toho, co Tomšík mohl říct. Modely nezpůsobují příliš optimistické prognózy, ale obecně prognózy, které mají tendenci vracet se na dlouhodobé trendy. Tedy v případě poklesu pod rovnovážné růsty budou prognózy na nějakém delším horizontu naznačovat růst, v případě růstu nad nějakým způsobem odhadnutým potenciálem ekonomiky budou naopak prognózy naznačovat pokles.

Když byste si prošel hodnocení plnění prognóz ze Zpráv o inflaci, tak byste navíc zjistil, že do velké míry jsou omyly prognóz dány jiným než očekávaným zahraničním vývojem. Zahraniční vývoj si ale ČNB sama nepredikuje, ale přebírá běžně používané konsensuální předpovědi.

Rob

Re: nic ve zlém

Uživatel Radek Šembera napsal:

Se zprávami o inflaci máme pravdu a tímto se velmi omlouvám, rozhodně by stálo za to předělat článek a požít větší rozsah zkoumaných dat. Děkuji moc za upozornění.

Zvolený začátek 2008 nevychází ze záměru existence krize 2009, ale z důvodů nejranějších dat mého „zdroje“, kterým byl webachiv.

K MF: MF dělá vlastní makroekonomické predikce, ale ty bohužel považuji za ještě méně aktuálně směrodatné. Posuďte sám, nejnovější makroekonomická predikce 31. 10. 2013 ( http://www.mfcr.cz/cs/verejny-sektor/prognozy/makroekonomicka-predikce/2013/makroekonomicka-predikce-rijen-2013-15024 ) uvádí pro rok 2014 růst HDP 1,3% s předpokladem směnného kurz EUR/CZK na hodnotě 25,8. Tento předpoklad vydržel být platný týden, než ČNB měnově intervenovala. Nyní máme EUR/CZK na hodnotě 27,5. Zdá se mi v případě predikcí MF, neví levá ruka, co dělá pravá. Prognózy instituce, která má možnost manipulovat se základními parametry predikce by z tohoto titulu měla mít prognózy přesnější. Ale děkuji za postřeh, rozhodně jsem mohl popsat tak, aby to vyznělo méně zavádějící.

Přesto jsem v jedné diskuzi četl názor, který prý pochází z úst Tomšíka z ČNB tvrdící, že výskyt kladných prognóz v posledních letech je dán DSGE modely, které mají tu vlastnost, že v nějakém střednědobém horizontu musí konvergovat k ekvilibriu (kde je všechno ideální - i ten růst přesně na dlouhodobé hranici možností). Co si myslíte vy, je ten přílišný optimismus dát nějakým jiným faktorem, že příliš malým vzorkem dat? Přeci jen 6 let by již nějakou vypovídajíc hodnotu mít mohlo.


Proč něco začínáte nejdříve kritizovat, než si o tom zjistíte více podrobností? MF dělá svoje predikce pro rozpočet a pro veřejnost. K tomu dělá ČNB jakožto nezávislá instituce své vlastní prognózy pro měnovou politiku a pro veřejnost. MF nedostává v žádném případě vědět, jestli ČNB přistoupí k devizové intervenci, či nikoli. Kdybyste si Makroekonomickou prognónzu MF přečetl, tak se dočetete o značném riziku predikce ve formě případné devizové intervence. To je opravdu silná exogenní proměnná. Asi byl většinový názor analytiků z MF (jako celých finančních trhů), že intervence pravděpodobně nebude a jestli bude, tak nějaká slovní deklarace, že ČNB např. nenechá posílit měnu pod 25,7 CZK/EUR atd.
Tohle se prostě při predikcích stává. Stejně tak jako je silná exogenní proměnná vládní politika. MF něco predikuje, ale kdo ví, co vymyslí nová vláda za opatření, které potom proměnné ovlivní. Nedávejte to tak za vinu probůh prognózám, ty jsou v tom nevinně. Ty i přes toto všechno dávají jasný smysl oproti variantě bez nich.

HynekRk

Re: nic ve zlém

Uživatel gew napsal:

Plus je "vtipné" zručně zvolené zkoumané období, které shodou náhod padá do období s počátkem krize 2008. Je úplně jasné, že v takovém období nelze pořádně předpovídat nic. Když by se autor podíval na období před tím, tak by zjistil, že tam naopak ČNB systematicky předpovídala nižší růst HDP, než ve skutečnosti byl (třeba http://www.cnb.cz/miranda2/export/sites/www.cnb.cz/cs/vyzkum/vyzkum_publikace/plneni_infl_cilu/download/vyhodnoceni_plneni_infl_cilu_CNB_1998-2007_kap_05.pdf s. 67, graf 7, vpravo nahoře, červená čára [skutečnost minus predikce, takže kladné hodnoty značí vyšší skutečnost než predikci]).


Tak to si kopíruji do památníčku, modelář přiznal, že modely nefungují v kritických chvílích.

Josef Tětek

Pěkný "reality check"

Podle mě je článek dobrým souhrnem pro laiky; moc lidí asi nechodí na web ČNB cíleně hledat Zprávy o inflaci. Taky pokud dobře koukám, takové shrnutí přesnosti předchozích předpovědí za několik let v nich není.
Článek podle mě splnil, co si předsevzal - ptá se, jak moc lze spoléhat na prognózy ČNB, a ukazuje, že moc tedy ne.
Pobavila mě poznámka, že "v takovém období nelze pořádně předpovídat nic". Jsou to data za pět let. Pět let!

HynekRk

Černá labuť

Černá labuť: Následky vysoce nepravděpodobných událostí (N. N. Taleb, Praha-Litomyšl: Paseka 2011)

- s. 11 - reálné výsledky profesionálů, kteří předpovídají: "Podíváme-li se na jejich reálné výsledky, zjistíme, že svému oboru nerozumějí o nic více než laici, umějí však lépe a přesvědčivěji formulovat a vysvětlovat nebo vás dokonce zahrnou komplikovanými matematickými modely,
- s. 17 - dříve hrstka filozofů závisela na nějakém mecenáši, dnes závisí akademik na názorech kolegů ze svého oboru, chybí vnější kontrola -> akademická činnost se mění v izolovaný intelektuální závod a exhibici, ať už měl starší systém (mecenáš) jakékoliv nedostatky, přece jen vyžadoval alespoň nějakou úroveň relevance,
- s. 52 - v Extrémově se vyskytují takové nerovnosti, že i jediný pozorovaný případ dokáže neúměrně ovlivnit celkový součet, jde třeba o bohatství, akademické citace, reference v médiích, velikost podniků, výdělků apod., jde o sociální veličiny, které vznikají interakcí lidí na rozdíl od fyzických veličin,
- s. 201 - (ekonomická) optimalizace je případem sterilního modelování, které nemá žádné praktické a ani teoretické využití a slouží tak především jako prostředek boje o akademické pozice a technika, jíž si zúčastnění poměřují své matematické svaly,
- s. 226/7 - příčiny neschopnosti dostat na kloub dění lze shrnout: a) epistemická arogance a s ní související slepota vůči budoucnosti, b) platónská představa kategorií, jinými slovy klamné simplifikace, kterým podléhají zejména lidé s akademickými tituly v oborech, v nichž neexistují skuteční experti a c) nevhodné nástroje, s jejich pomocí docházíme k závěrům, zejména ty, které pocházejí z průměrova a nepočítají s možnou černou labutí (například Gaussova křivka),
- s. 248-50 - jednou z nejnepochopenějších aspektů Gaussova rozdělení je jeho křehkost a zranitelnost při odhadech pravděpodobnosti okrajových událostí, pravděpodobnost případu vzdáleného 4 směrodatné odchylky (sigma) je dvakrát větší než pravděpodobnost ve vzdálenosti 4,15 směrodatné odchylky,
- s. 250 - vycházíme-li z gaussovského rámce, nerovnost se stoupající odchylkou klesá, což je způsobeno vzrůstající rychlostí poklesu, u škálovatelných veličin to však neplatí: nerovnost zůstává stejná, nezpomaluje se,
- s. 253 - čím vzácnější případ, tím vyšší chyba v odhadu pravděpodobnosti, i v případě, že použijeme Gaussovo rozdělení,
- s. 265 - hlavním atributem Gaussovy křivky je, že většina pozorovaných případů kolísá okolo průměru, středu, zatímco pravděpodobnost odchylek se zvyšující se vzdáleností od středu stále rychleji a rychleji (exponenciálně) klesá,
- s. 266 - druhý předpoklad použití Gaussovy křivky: nenastávají "divoké" skoky, základem náhodné procházky je vždy jeden krok, jeho velikost nepodléhá žádné neurčitosti: nedostali jsme se do situací, v nichž se prudce neproměňuje,
- s. 296 - jediné pozorování postačuje k tomu, abychom Gaussovu distribuci odmítli, platnost její aplikace jich nedokáže potvrdit ani milion,
- s. 319-20 - slovníček pojmů s vysvětlenými některými pojmy, zvlášť důležitý je problém statistického regresu (argumentace v kruhu): abychom rozpoznali pravděpodobnostní rozdělení, potřebujeme data, jak víme, že jich máme dostatek? Z pravděpodobnostního rozdělení, odkud víme, že je gaussovské? Z dat,

HynekRk

Re: Pěkný

Uživatel Josef Tětek napsal:

Podle mě je článek dobrým souhrnem pro laiky; moc lidí asi nechodí na web ČNB cíleně hledat Zprávy o inflaci. Taky pokud dobře koukám, takové shrnutí přesnosti předchozích předpovědí za několik let v nich není.
Článek podle mě splnil, co si předsevzal - ptá se, jak moc lze spoléhat na prognózy ČNB, a ukazuje, že moc tedy ne.
Pobavila mě poznámka, že "v takovém období nelze pořádně předpovídat nic". Jsou to data za pět let. Pět let!


Je docela paradoxní, že v dobách, kdy byla oficiální inflace větší, si lidé v mém okolí stěžovali na inflaci mnohem méně, než dnes. Dnes si na ni stěžuje skoro každý.

Josef Tětek

Re: nic ve zlém

Uživatel Rob napsal:

Uživatel Radek Šembera napsal:

...

Proč něco začínáte nejdříve kritizovat, než si o tom zjistíte více podrobností? MF dělá svoje predikce pro rozpočet a pro veřejnost. K tomu dělá ČNB jakožto nezávislá instituce své vlastní prognózy pro měnovou politiku a pro veřejnost. MF nedostává v žádném případě vědět, jestli ČNB přistoupí k devizové intervenci, či nikoli. Kdybyste si Makroekonomickou prognónzu MF přečetl, tak se dočetete o značném riziku predikce ve formě případné devizové intervence. To je opravdu silná exogenní proměnná. Asi byl většinový názor analytiků z MF (jako celých finančních trhů), že intervence pravděpodobně nebude a jestli bude, tak nějaká slovní deklarace, že ČNB např. nenechá posílit měnu pod 25,7 CZK/EUR atd.
Tohle se prostě při predikcích stává. Stejně tak jako je silná exogenní proměnná vládní politika. MF něco predikuje, ale kdo ví, co vymyslí nová vláda za opatření, které potom proměnné ovlivní. Nedávejte to tak za vinu probůh prognózám, ty jsou v tom nevinně. Ty i přes toto všechno dávají jasný smysl oproti variantě bez nich.

Vtipné. Centrální plánovači nedokáží do svých "prognóz" zahrnout ani to, jak se vzájemně mezi sebou ovlivňují jejich aktivity. Jak pak mají podchytit subjektivně motivované jednání milionů vzájemně nezávislých lidí? Raději bych tedy tu "variantu bez nich", pokud to znamená absenci rozhodování politického gangu o mém životě.

Rob

Re: nic ve zlém

Uživatel Josef Tětek napsal:

Uživatel Rob napsal:

...
Vtipné. Centrální plánovači nedokáží do svých "prognóz" zahrnout ani to, jak se vzájemně mezi sebou ovlivňují jejich aktivity. Jak pak mají podchytit subjektivně motivované jednání milionů vzájemně nezávislých lidí? Raději bych tedy tu "variantu bez nich", pokud to znamená absenci rozhodování politického gangu o mém životě.


To ale pláčete na špatném hrobě. Samozřemě, že by se mnohem lépe prognózovalo ve stabilním legislativním prostředí, s fiskální politikou chovající se dle jasně daných pravidel, bez neustálé změny daní atd. Analytici jsou schopni prognózovat to, jak se vzájemně ovlivňují veličiny, ale nejsou věštci, aby věděli, co udělá budoucí vláda, nebo jeslti CB přistoupí k významné devalvaci apod. Prognóza se dělá jedna pro nejpravděpodobnější scénář vývoje (nastavení politik, předpoklady). Případnou váhu ostatním rizikům si musí čtenář přiřadit sám. To není o žádném centrálním plánování, to je o predikcích a ty jsou statisticky úspěšné. Prezentovat takto nepřesně realitu "laikům", je demagogie, protože z článku vypývá, že prognózy jsou vždy úplně mimo mísu a špatné, nicméně jde o porovnání s možností nedělat nic. Tam už to vypadá úplně jinak. Proto se také dělají predikce počasí, i když v praxi málo kdy sedí přesně na stupeň, ale jako průměrný odhad slouží dobře.

Josef Tětek

Re: nic ve zlém

Uživatel Rob napsal:

Uživatel Josef Tětek napsal:

...

To ale pláčete na špatném hrobě. Samozřemě, že by se mnohem lépe prognózovalo ve stabilním legislativním prostředí, s fiskální politikou chovající se dle jasně daných pravidel, bez neustálé změny daní atd. Analytici jsou schopni prognózovat to, jak se vzájemně ovlivňují veličiny, ale nejsou věštci, aby věděli, co udělá budoucí vláda, nebo jeslti CB přistoupí k významné devalvaci apod. Prognóza se dělá jedna pro nejpravděpodobnější scénář vývoje (nastavení politik, předpoklady). Případnou váhu ostatním rizikům si musí čtenář přiřadit sám. To není o žádném centrálním plánování, to je o predikcích a ty jsou statisticky úspěšné. Prezentovat takto nepřesně realitu "laikům", je demagogie, protože z článku vypývá, že prognózy jsou vždy úplně mimo mísu a špatné, nicméně jde o porovnání s možností nedělat nic. Tam už to vypadá úplně jinak. Proto se také dělají predikce počasí, i když v praxi málo kdy sedí přesně na stupeň, ale jako průměrný odhad slouží dobře.

Řekněte mi prosím více o tom, jakou výhodu poskytují takové predikce oproti stavu, kdy by nebyly (tím mám na mysli predikce ze strany státních plánovacích monopolů, nikoli ze strany firem, kde, disponuje-li rozumným vedením, jsou takové predikce ignorovány a provádějí se vlastní, relevantní pro daný business).
Dovolím si v tomto souhlasit s výše citovaným N.Talebem, když tvrdí, že "alespoň nějaké" predikce jsou pro svou iluzornost odbornosti čirým neštěstím.

Rob

Re: nic ve zlém

Uživatel Josef Tětek napsal:

Uživatel Rob napsal:

...
Řekněte mi prosím více o tom, jakou výhodu poskytují takové predikce oproti stavu, kdy by nebyly (tím mám na mysli predikce ze strany státních plánovacích monopolů, nikoli ze strany firem, kde, disponuje-li rozumným vedením, jsou takové predikce ignorovány a provádějí se vlastní, relevantní pro daný business).
Dovolím si v tomto souhlasit s výše citovaným N.Talebem, když tvrdí, že "alespoň nějaké" predikce jsou pro svou iluzornost odbornosti čirým neštěstím.


Takové predikce dělají pro svůj business a klienty především instituce na finančních rzích, zpravidla banky. Větší podniky potom více méně makro prostředí přebírají z MF, ČNB, případně bank a zaměřují se více na svůj daný sektor. Jelikož je taková prognóza užitečná pro banku, určitě najde své opodstatnění i pro vládní sektor, který je svým rozsahem mnohem významnější. Teď nediskutujme o rozsahu státu, o tom máme každý své představy, ale faktem je, že na základě voleb tu je taková míra.
Teď máte na výběr buď nedělat nic a sledovat ukazatele vždy až ex post a udržovat třeba každoročně vyrovnané celkové saldo za každou cenu. Jestliže ale chcete nastavit trochu efektivnější fiskální rámec, třeba cílit pouze strukturální vyrovnanost rozpočtů, tak je potřeba ty predikce dělat.
Nemluvím teď o tom, že je to jako oficiální státní predikce, která projde všemi médii a lidé, analytici a investoři (včetně zahraničních) ji vnímají a poskytuje jim obraz o tom, jak to vidí analytici ministra financí.
Opuštění nejlepší dnešní světové praxe prostě vašemi argumenty odbornému ani laickému publiku nezdůvodníte. Zvláště jestli vyplývá, že predikce jsou velmi významně přesnější než naivní prognózy, což umožňuje využít lépe potenciál fiskální politiky - např. realizace cyklického salda, o čemž v ekonomické teorii není sporu. Vyjma rakušanů, ti jsou však zajatci své metody zkoumání. (nechci odbočovat k jinému tématu)
Měnová politika zase predikuje především inflaci, kterou na horizontu cíluje. Kdyby nepredikovala, tak bude dělat mnohem větší korekce a nebude vpředhledící, což je z podstaty špatně. To by mohla rovnou cílování inflace opustit. Vy máte recept ho opustit, ale zase je zde jako best practice dnešní měnové politiky, takže je to na diskusi jinou. Naše diskuse je, ten stav zde dnes je a predikovat ano, či ne.
Diskuse na téma, proč cenová stabilita, je mnohem delší.

libertarian

Cena predpovedí centrálnych bánk je = 0.

ČNB mohla so 100% istotou predpovedať, že koruna padne na 27 za Euro. Nepredpovedala to. Má vôbec záujem predpovedať naozaj presne ? Keby tie predpovede ČNB boli naozaj 100% presné, zaručené, tak by iste boli absolutne tajné.

Plati tu základné pravidlo ekonomie : Cena a hodnota sú navzájom zviazané. Cena predpovedí centrálnych bánk je = 0.

bdX

prognoza

SP500 na konci roku 2014 mezi 1200 a 2500 (v případě vážných problémů či prudkého růstu i někde jinde). K čemu mi to je - k "ničemu", jako všechny prognózy včetně prognóz ČNB. Jenže kdyby nevydávali "prognózy" by se mohlo ukázat, že berou výplaty za nicnedělání a tak prognózují jako diví.
přidat komentář zpět na článek

Uživatelské menu

Login:
Heslo:
zapamatovat si mě
Nemáte zde účet?
Zaregistrujte se!
RSS feed
Atom feed